Tematické okruhy k ústní
zkoušce.
Teorie je nejpřesněji pokryta učebnicí J. Veselého Matematická analýza (nejen) pro
učitele. Z elektronických zdrojů doporučuji klasické
Jarníkovy učebnice Diferenciální
počet I a Integrální
počet I (teorie jde ve srovnání s Veselého učebnicemi více do
hloubky, je však podrobněji vysvětlena) a dále online
kurz matematické analýzy. Úlohy na procvičení s výkladem metod jejich řešení lze najít v Černého cvičebnici Inteligentní kalkulus nebo v Kopáčkových Příkladech z matematiky nejen pro fyziky (link na ně na matematika.cuni.cz je bohužel nefunkční).
Doplněk teorie
- jednostranné verze vět o střední hodnotě diferenciálního počtu, vztah
derivace a monotonie a ekvivalentní vyjádřeni konvexnosti
pomocí
jednostranných derivací, není obsaženo v doporučené literatuře.
Text o vyšetřování
průběhu funkce s řešeným příkladem (autor: Martin Kakeš).
Integrační techniky jsou velmi dobře vyloženy v online
kurzu ČVUT.
Zadání
a řešení zápočtových testů z minulých let:
Ze zadání z roku 2013 je relevantní jen první příklad, místo integrálů
byly tehdy v sylabu řady. Vzorová
řešení průběhů z tohoto roku zpravidla neobsahují grafy vyšetřovaných
funkcí, ty si
vykreslete v libovolném k tomu určeném software. Doporučuji online
nástroj MAW.
23.5.2013,
řešení
29.5.2013,
řešení
3.6.2013,
řešení
12.6.2013,
řešení
20.6.2013,
řešení
20.5.2016, řešení
1,
2,3
24.5.2016, řešení
1,
2,3
2.6.2016, řešení
1,
2,3
7.6.2016, řešení
1,
2,3
14.6.2016, řešení
1,
2, 3
20.6.2016, řešení
1,
2, 3
30.6.2016, řešení
1,
2, 3
26.5.2017, řešení
1-,
-1, 2,3
1.6.2017, řešení
1,
2,3-,
-3
8.6.2017, řešení
1,
2,
3
15.6.2017, řešení
1,
2,
3
20.6.2017, řešení
1,
2,3
27.6.2017, řešení
1,
2,
3
30.6.2017, řešení
1,
2,
3
Neřešené úlohy ze zápočtových testů: průběh funkce, integrály. Ke kontrole vašeho
řešení lze opět použít MAW.